Contrairement à une station hydrométrique qui mesure le niveau d’eau en permanence, un satellite n’observe un site qu’au gré de ses passages. Entre deux observations, plusieurs jours ou plusieurs semaines peuvent s’écouler. Les observations satellitaires peuvent présenter des interruptions liées à la fréquence des survols, aux caractéristiques des plans d’eau ou à la qualité des mesures disponibles. Une question simple se pose alors : que deviennent les informations manquantes ? Sont-elles définitivement perdues ?
Les points représentent les mesures altimétriques exploitables disponibles dans DAHITI. Les absences prolongées ne signifient pas qu’aucun satellite n’a survolé le site, mais qu’aucune mesure exploitable n’a été retenue dans la série pour cette période. La continuité dépend de la géométrie des orbites, de la taille du plan d’eau, des missions disponibles et de la qualité du signal.
Nos travaux récents, réalisés à partir de données satellitaires publiques et de mesures hydrométriques canadiennes, suggèrent que ce n’est pas nécessairement le cas.
La clé réside dans une discipline appelée géostatistique. Développée à l’origine pour estimer les ressources minières entre les points d’échantillonnage, elle est aujourd’hui utilisée dans de nombreux domaines des sciences de la Terre. Son principe repose sur une idée intuitive : les phénomènes naturels possèdent souvent une mémoire. Ce qui se produit aujourd’hui influence en partie ce qui se produira demain.
De façon générale, les systèmes qui réagissent rapidement aux précipitations conservent moins longtemps la trace de leurs variations passées que les Grands Lacs ou les systèmes à forte inertie hydrologique.
Dans le cas des niveaux d’eau, cette mémoire peut être exploitée pour reconstruire une partie des observations manquantes. Relier deux mesures par une ligne droite – la simple interpolation – revient à n’utiliser que les deux observations les plus proches et à ignorer tout le reste : la forme du cycle saisonnier, la durée pendant laquelle une variation se prolonge, la fiabilité inégale des mesures. La géostatistique généralise cette idée. Plutôt que de relier deux points à l’aveugle, elle apprend, à partir de l’ensemble des observations, comment les variations de niveau évoluent et combien de temps leur influence demeure perceptible.
La courbe bleue est la reconstruction géostatistique des niveaux durant une période sans observation ; l’enveloppe en indique l’incertitude (95 %) : plus elle est large, moins la reconstruction est certaine. À titre de comparaison, l’interpolation linéaire (pointillés) relie deux mesures par une droite, sans aucune indication de fiabilité.
La valeur d’une reconstruction ne réside pas seulement dans l’estimation produite, mais aussi dans l’évaluation de son degré de confiance. Contrairement à une simple interpolation, la géostatistique fournit non seulement une estimation des niveaux d’eau manquants, mais également une mesure de l’incertitude associée. Elle permet ainsi de distinguer les périodes où la reconstruction est robuste de celles où elle doit être interprétée avec davantage de prudence.
L’un des résultats les plus intéressants de notre étude est que tous les plans d’eau ne possèdent pas la même mémoire.
Certains grands lacs suivent un cycle saisonnier très régulier dominé par l’accumulation de neige en hiver et sa fonte au printemps. Une grande partie de leur comportement peut être expliquée par le moment de l’année. Une fois ce cycle saisonnier retiré, il reste relativement peu d’information supplémentaire à exploiter.
Plus un plan d’eau conserve longtemps la trace de ses variations passées, plus la reconstruction géostatistique apporte d’information par rapport à une simple interpolation.
Dans notre étude, c’est durant l’hiver que cette approche a souvent apporté le plus de valeur. Les longues interruptions saisonnières représentent l’une des principales limites de l’altimétrie satellitaire dans les régions nordiques. Pourtant, nos résultats montrent que c’est précisément dans ces conditions que les méthodes géostatistiques se révèlent les plus utiles.
Le gain de la géostatistique sur une simple interpolation augmente avec la durée de l’interruption d’observation, et plus encore pour les lacunes hivernales.
Au Québec, les grands réservoirs hydroélectriques sont généralement suivis en continu par des réseaux de mesure au sol. Les lacunes de l’altimétrie satellitaire ne compromettent donc pas les opérations quotidiennes. En revanche, elles peuvent limiter certaines analyses à plus long terme, notamment l’étude des variations interannuelles des réserves d’eau, la validation des modèles hydrologiques ou le suivi de plans d’eau éloignés et peu instrumentés. Dans ce contexte, les méthodes de reconstruction géostatistique ne remplacent pas les observations, mais elles permettent de mieux exploiter l’information disponible lorsque certaines mesures sont absentes.
Au-delà de l’exercice statistique, l’enjeu est celui de la continuité de l’information. Une série comportant plusieurs mois de données manquantes chaque année est difficile à utiliser pour analyser l’évolution des ressources en eau ou comparer différentes années hydrologiques. Lorsqu’une partie de ces lacunes peut être reconstruite avec une estimation de l’incertitude associée, la série devient beaucoup plus informative.
À mesure que les satellites se multiplient et que les données deviennent de plus en plus accessibles, le défi ne consiste plus seulement à observer davantage. Il consiste aussi à tirer le maximum d’information des observations déjà disponibles.
La géostatistique ne crée pas d’observations là où aucune mesure n’existe. Elle permet plutôt d’exploiter l’information contenue dans l’évolution passée du système afin d’estimer ce qui a pu se produire entre deux observations.
Nos travaux montrent qu’une série incomplète n’est pas nécessairement une série inutilisable. Même lorsque les satellites semblent avoir perdu de vue un lac ou une rivière pendant plusieurs semaines, une partie de l’information demeure présente dans la mémoire du système lui-même.
Les satellites observent les plans d’eau. La géostatistique aide à interpréter ce qui se passe entre deux observations. Ensemble, ces approches permettent de tirer davantage d’information de séries parfois incomplètes.
Dans cet article, les exemples présentés reposent sur des séries altimétriques publiques provenant de la base de données DAHITI. Toutefois, l’approche géostatistique décrite n’est pas spécifique à cette source de données. Elle peut être appliquée à toute série temporelle de niveaux d’eau comportant des observations manquantes, qu’elles proviennent d’autres produits satellitaires, de missions futures ou même de réseaux de mesure au sol. L’objectif n’est pas de remplacer une source de données particulière, mais de mieux exploiter l’information disponible lorsqu’une partie des observations est absente.
Une série incomplète n’est pas nécessairement une série inutilisable.
Un altimètre radar embarqué sur satellite survole les lacs et réservoirs du Québec et mesure la hauteur de leur surface depuis l’espace. Image conceptuelle. 
